Your browser version is outdated. We recommend that you update your browser to the latest version.

МатематикаДруштво математичара СрбијеДруштво математичара Србије

Овде можете преузети календар такмичења за школску 2015/2016. годину

  

Задаци за припрему ученика за општинско такмичење

 

За ученике 3. разреда

1. Запиши све природне бројеве мање од  1000 чији је збир цифара већи од 24.

2. Ако се из једне цистерне сипа у другу 225l, а у трећу 82l воде, тада ће у свакој цистерни бити

   по 350l. Колико је воде било у свакој цистерни пре пресипања?

3. Напиши све троцифрене бројеве мање од  888 код којих је збир цифара једнак 23.

4. Ако Пеца да Неци 145 динара, а Неца Цеци 63 динара, тада ће свако имати по 300 динара.

   Колико су динара имали Пеца, Неца и Цеца на почетку?

5. Одреди три природна броја таква да је збир првог и другог 253, другог и трећег 328, а

   трећег и првог  219.

6. На правој a надовезане су дужи AB и BC такве да је  AB=32cm и  BC=20cm. Нека је тачка M

   средиште дужи  AB, а тачка  N средиште дужи BC. Одреди дужину дужи  MN.

7. Одреди четири природна броја таква да је збир првог, другог и трећег  245; другог, трећег и

    четвртог 220; првог, другог и четвртог 207; а трећег, четвртог и првог 228.

8. На правој p надовезане су дужи AB, BC и CD такве да је AB=18cm, AC=26cm, а BD=20cm. Ако је

   тачка M средиште дужи AB, а тачка N средиште дужи CD, одреди дужину дужи MN.

 

За ученике 4. разреда

1. Запиши највећи:  а) паран; б) непаран седмоцифрен број чији је збир цифара 42.

2. Користећи цифре 1, 2, 3, 4, 5, 6 (сваку тачно једанпут) напиши два троцифрена броја

    тако да је:

а) њихов збир највећи могући број;

б) њихов збир најмањи могући број;

в) разлика већег и мањег највећи могући број;

г) разлика већег и мањег најмањи могући број.

3. Запиши највећи:  а) паран; б) непаран осмоцифрен број чији је збир цифара 53.

4. Напиши два петоцифрена броја тако да употребиш свих десет цифара и да је:

а) њихов збир највећи могући број;

б) њихов збир најмањи могући број;

в) разлика већег и мањег највећи могући број;

г) разлика већег и мањег најмањи могући број.

5. Којом се цифром завршава производ  17 седмица?

6. За колико се повећа број 2013 ако се између његових цифара 0 и 1 уметну једна, две

   или три нуле?

7. Којом се цифром завршава производ 18 осмица?

8. За колико се повећа број 2014 ако се између његових цифара 0 и 1 уметну четири нуле?

 

За ученике 5. разреда

1. Представи Веновим  дијаграмом скупове: а) А = {a,m,p,x}, B = {b,c,d};

    б) А = {a,m,p,x}, B = {a,b,x,u,c,d};  в) А = {a,m,p,x}, B = {a,b,c,m,p,x};

и одреди број елемената скупа  AB. Провери да ли за дате скупове важи да је

|AB|=|A|+|B|-|A∩B|, где је са |A| обележен број елемената скупа А.

2. Квадар чије две ивице су дужине 4cm и 6cm има запремину једнаку са запремином коцке

   ивице 6cm. Израчунај површину квадра.

3. У петом разреду једне школе има 50 ученика, од којих 39 тренира кошарку, а 21 тренира

    фудбал. Сваки ученик тренира бар један од ових спортова. Колико ученика тренира и

   кошарку и фудбал?

4. Квадар са ивицама 12cm, 12cm и 2cm има површину једнаку са површином коцке.

   Израчунај запремину те коцке.

5. Броју 2013 допиши са леве и са десне стране: а) по једну исту цифру; б) по једну цифру

   тако да добијени шестоцифрени број буде дељив са 12. Одреди тај шестоцифрени број.

   Колико решења има задатак?

6. Зоран и Ана су пресекли свако по један од два подударна (једнака) правоугаоника.

   При томе су правили по један рез паралелан једном пару страница правоугаоника. Зоран

   је добио два правоугаоника чији су обими по 110cm, а Ана је добила два правоугаоника

   чији су обими по 130cm. Колики је био обим сваког од почетних правоугаоника?

7. Броју 2014 допиши са леве и са десне стране: а) по једну исту цифру; б) по једну цифру

   тако да добијени шестоцифрени број буде дељив са 36.

8. Дужине страница правоугаоника су 20cm и 8cm. Тај правоугаоник је разрезан по дужима,

   паралелним једном пару страница правоугаоника, на неколико подударних (једнаких)

   мањих правоугаоника. Укупан обим тако насталих делова је 120cm. Дужине страница сваког

   од тих правоугаоника су природни бројеви. Израчунај површину једног од  малих

   правоугаоника.